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【建筑施工】土体抗剪强度与坡率的关系
土木工程中一大项内容就是研究土的本构关系以及土与结构物相互作用的规律。土的本构关系就是土的应力、应变、强度和时间四个变量之间的内在关系。今天我们就认识一下土的强度指标和试验方法。今天小编带大家来学习下每年必考的土的抗剪强度理论与相关计算,深刻理解便可触类旁通.
本文作者:陈小平,重庆市市政设计研究院岩土专家,对边坡的稳定性分析中的坡率问题有深刻的认识。
编者按:根据《建筑边坡工程技术规范》(GB 50330-2013)14.2.1条,对于碎石土、黏性土土质边坡坡率有建议坡率允许值范围,但在实际设计中,经常有勘察、设计人员没有注意到规范限制条件进行套用,存在一些安全隐患。
本篇文章陈教授从计算理论层面对坡率法的原理进行了探讨,对于不符合坡率法使用条件的土质边坡,建议应该以边坡稳定计算为主进行设计。
重庆作为山地城市,开挖或回填形成的土质边坡是工程建设中十分常见的现象,为保证边坡安全需对边坡进行坡率设计或支挡结构设计。
土质边坡的坡率可由经验法或计算法确定。在边坡设计中的经验法又称坡率法,是一种通过控制边坡高度和坡率而无需对边坡进行整体加固使边坡达到自身稳定的边坡设计方法。
随着计算机技术的广泛应用,计算法(圆弧计算-Bishop法)越来越受到设计人员的重视并逐渐成为坡率设计中的主流方法,其计算书也逐渐成为边坡设计审查时的必要文件之一。
以下我从计算的角度,以一种最简单的土质边坡型式( 均质、坡顶水平、坡顶无荷载、无地下水、无沿结构面滑动的整体稳定问题,如下图)来讨论一下土体抗剪强度与坡率的关系。个人观点,望各位指正。
h为坡高,β为边坡坡角,L为坡面投影长度
一、 无粘性土边坡的坡率
无粘性土(内聚力C=0、内摩擦角φ>0)边坡的稳定系数Fs计算方法如(1)式。边坡极限稳定时,即Fs=1时,自然休止角=坡角β=内摩擦角φ。按《建筑边坡工程技术规范》(GL50330),不同的边坡等级取边坡稳定安全系数为Fst时,β与φ的关系如(2)式,由此可实现无粘性土边坡的坡率设计。
(1)
(2)
举例:一级边坡,永久边坡,边坡稳定安全系数Fst取1.35,土体内摩擦角φ为30°,则设计坡角β=23°;临时边坡,Fst取1.25时,设计坡角β=24.8°。
注:《建筑边坡工程技术规范》(GL50330-2013)3.2.3条,破裂角θ=(φ+β)/2不能适用无粘性土边坡;对于无粘性土边坡,其自然休止角就是最终的破裂角。
二、 粘性土边坡的坡率—以重庆地区粉质粘土为例
2.1 抗剪强度指标的确定
重庆市地区大面积分布泥岩,由泥岩风化形成的残坡积粉质粘土广泛分布于地表,厚度几米至十几米不等。重庆市地区数十个工程的500多组粉质粘土试验成果的统计表明,其液限IL主要集中0.1-0.3,0.3-0.6,0.6-0.8三个区段,可分别代表了冬夏少雨、春秋多雨和夏季久雨三种降雨工况,不同液限IL的抗剪强度标准值见下表。
土体抗剪强度统计表
抗剪强度 |
IL=0.6-0.8 |
IL =0.3-0.6 |
IL =0.1-0.3 |
C(kPa) |
15 |
25 |
35 |
φ |
9° |
12° |
15° |
2.2 粘性土边坡的坡角β计算
取不同坡高h和不同抗剪强度指标,对粘性土边坡的坡角β采用Bishop法进行计算。计算时安全系数Fst取1.0、1.15、1.20、1.25、1.30、1.35,容重γ统一取20。计算结果见表1、表2和表3。
举例:一级边坡,永久边坡,Fst取1.35,土体饱和时(IL=0.6-0.8,内摩擦角φ为9°,内聚力C为15kPa)。查表1:坡高h=5m、8m、10m时,设计坡角β分别为35.5°、19.7°和16.1°。
表1 坡角β(IL =0.60-0.80)
h |
Fst |
|||||
1 |
1.15 |
1.20 |
1.25 |
1.30 |
1.35 |
|
3 |
90.0 |
90.0 |
90.0 |
90.0 |
85.1 |
76.8 |
4 |
79.5 |
67.0 |
64.5 |
60.0 |
56.3 |
52.5 |
5 |
63.5 |
51.5 |
47.0 |
43.5 |
38.5 |
35.5 |
6 |
51.0 |
39.0 |
36.0 |
33.2 |
30.5 |
28.0 |
7 |
41.9 |
32.1 |
29.3 |
27.0 |
25.0 |
23.0 |
8 |
35.5 |
27.0 |
25.0 |
23.0 |
21.1 |
19.7 |
9 |
31.4 |
23.5 |
22.0 |
20.0 |
18.7 |
17.5 |
10 |
27.7 |
21.5 |
20.0 |
18.5 |
17.2 |
16.1 |
表2 坡角β(IL=0.30-0.60)
h |
Fst |
|||||
1 |
1.15 |
1.20 |
1.25 |
1.30 |
1.35 |
|
3 |
90.0 |
90.0 |
90.0 |
90.0 |
90.0 |
90.0 |
4 |
90.0 |
90.0 |
90.0 |
90.0 |
90.0 |
90.0 |
5 |
90.0 |
90.0 |
90.0 |
85.5 |
83.1 |
79.1 |
6 |
90.0 |
78.5 |
74.6 |
71.5 |
69.0 |
65.5 |
7 |
78.5 |
68.0 |
64.2 |
61.0 |
57.8 |
54.6 |
8 |
70.8 |
60.0 |
55.8 |
52.5 |
49.0 |
46.0 |
9 |
63.8 |
52.5 |
48.9 |
46.0 |
42.0 |
39.8 |
10 |
57.5 |
47.2 |
43.0 |
40.1 |
37.2 |
35.0 |
11 |
51.8 |
41.7 |
38.5 |
35.9 |
33.5 |
31.2 |
12 |
48.0 |
38.0 |
34.8 |
32.8 |
30.3 |
28.5 |
13 |
44.5 |
35.0 |
33.0 |
30.0 |
28.0 |
26.0 |
14 |
41.0 |
32.3 |
30.2 |
28.2 |
26.3 |
24.5 |
15 |
38.4 |
30.3 |
28.0 |
26.5 |
24.6 |
23.2 |
16 |
35.8 |
29.0 |
26.9 |
25.0 |
23.2 |
21.8 |
17 |
33.8 |
27.1 |
25.3 |
23.7 |
22.3 |
21.0 |
18 |
32.3 |
26.2 |
24.4 |
22.8 |
21.5 |
20.0 |
19 |
31.1 |
25.0 |
23.5 |
21.5 |
20.5 |
19.5 |
20 |
29.5 |
24.0 |
22.5 |
21.0 |
19.8 |
18.5 |
表3 坡角β(IL =0.10-0.30)
h |
Fst |
|||||
1 |
1.15 |
1.20 |
1.25 |
1.30 |
1.35 |
|
3 |
90.0 |
90.0 |
90.0 |
90.0 |
90.0 |
90.0 |
4 |
90.0 |
90.0 |
90.0 |
90.0 |
90.0 |
90.0 |
5 |
90.0 |
90.0 |
90.0 |
90.0 |
90.0 |
90.0 |
6 |
90.0 |
90.0 |
90.0 |
90.0 |
90.0 |
90.0 |
7 |
90.0 |
90.0 |
90.0 |
89.0 |
86.2 |
83.5 |
8 |
90.0 |
86.5 |
84.5 |
81.2 |
78.2 |
75.3 |
9 |
90.0 |
80.5 |
77.2 |
74.0 |
71.2 |
67.8 |
10 |
83.2 |
74.0 |
70.7 |
67.8 |
64.2 |
61.0 |
11 |
78.5 |
68.0 |
65.0 |
62.0 |
58.5 |
55.5 |
12 |
72.5 |
63.8 |
60.0 |
56.7 |
53.1 |
50.5 |
13 |
68.0 |
59.0 |
55.5 |
52.0 |
49.2 |
46.4 |
14 |
65.1 |
55.5 |
50.9 |
48.3 |
45.8 |
42.6 |
15 |
61.6 |
51.2 |
48.7 |
45.1 |
42.8 |
39.8 |
16 |
58.5 |
48.4 |
45.1 |
42.2 |
40.1 |
37.4 |
17 |
56.0 |
45.3 |
42.9 |
40.1 |
37.7 |
35.2 |
18 |
52.9 |
43.2 |
40.3 |
38.0 |
35.6 |
33.2 |
19 |
51.0 |
41.3 |
38.5 |
36.1 |
34.0 |
32.1 |
20 |
48.2 |
39.5 |
36.9 |
34.6 |
32.6 |
30.4 |
21 |
46.8 |
37.9 |
35.4 |
33.2 |
30.9 |
29.3 |
22 |
45.0 |
36.4 |
34.0 |
32.0 |
30.1 |
28.2 |
23 |
43.1 |
35.0 |
33.5 |
30.8 |
29.0 |
27.2 |
24 |
40.5 |
32.6 |
30.8 |
28.6 |
27.0 |
25.5 |
25 |
39.0 |
31.6 |
29.6 |
28.0 |
26.3 |
24.5 |
2.3 粘性土边坡坡角β的计算图表
由表1、表2和表3,绘制不同安全系数时h—β关系曲线,见下图。
举例1:一级边坡,临时边坡,Fst取1.25,土体取可塑时(IL=0.3-0.6)。查图可知:坡高h=5m、10m、15m、20m时,设计坡角β大致为85°、40°、26°和21°。
举例2:二级边坡,永久边坡,Fst取1.30,土体软塑时(IL=0.6-0.8)。查图可知:坡高h=3m、5m、8m、10m时,设计坡角β大致为83°、37°、21°和18°。
2.4 关于h—β关系曲线的讨论
对h—β关系曲线进行拟合,可得到不同含水状态(IL)和不同安全系数Fst时,坡高h与坡面投影长度L(L=h/tgβ)之间具有明显的幂指数关系,如表4。这与《工程地质手册(第四版)》自然斜坡类比法中坡高与坡面投影长度的函数关系(8-4-1式)是一致的。
表4 h-L经验关系
安全系数 |
IL 0.1-0.3 |
IL 0.3-0.6 |
IL 0.6-0.8 |
Fst |
h |
h |
h |
1.0 |
4.066L0.283 |
6.045L0.419 |
8.427L0.300 |
1.15 |
3.201L0.336 |
5.089L0.471 |
6.612L0.425 |
1.20 |
3.039L0.343 |
4.424L0.369 |
7.181L0.307 |
1.25 |
2.834L0.356 |
5.161L0.318 |
6.439L0.333 |
1.30 |
3.645L0.249 |
4.701L0.330 |
5.885L0.352 |
1.35 |
3.017L0.310 |
4.215L0.355 |
5.430L0.367 |
三、 关于坡率法的几点讨论
根据《建筑边坡工程技术规范》(GB50330),土质边坡为均质土、地下水贫乏、无不良地质作用时,可采用表5进行坡率设计。
表5 土质边坡坡率允许值
土体类别 |
状态 |
坡率允许值(高宽比) |
|
坡高小于5m |
坡高5m-10m |
||
碎石土 |
密实 |
1:0.35-1:0.50 |
1:0.50-1:0.75 |
中密 |
1:0.50-1:0.75 |
1:0.75-1:1.00 |
|
稍密 |
1:0.75-1:1.00 |
1:1.00-1:1.25 |
|
粘性土 |
坚硬 |
1:0.75-1:1.00 |
1:1.00-1:1.25 |
硬塑 |
1:1.00-1:1.25 |
1:1.25-1:1.50 |
|
注:1、碎石土的充填物为坚硬或硬塑状粘性土;2、砂土或充填物为砂性土的碎石土,坡率按砂土或碎石土的自然休止角确定。 |
几点讨论:
1)表5中坡率适用于10m以下的硬塑—坚硬状粘性土边坡,而实际工程中可塑状粘性土广泛分布(极端工况时可能采用软塑状),硬塑—坚硬状工况一般不能作为设计依据,故该表在工程中的适用性非常有限;
2)边坡设计应在一定安全系数进行,表5中坡率无法解决的安全系数问题;采用表中坡率可能不能达到设计标准;
3)表5中经验坡率与计算坡率可能不匹配,存在过于保守或偏于不安全的可能;
4)表5中规定对于无粘性土(砂土或充填砂土的碎石土)采用自然休止角,而实际上自然休止角代表极限稳定状态,其安全系数为1,采用自然休止角不能达到设计标准;
5)对于坡高小于5m的硬塑状边坡,采用圆弧法计算时均可直立开挖(如表3),这与实际情况是基本一致的,但与表5中坡率不一致;由表3还可看出,坡高5-10m时,坡高与坡角关系敏感,每增加1m,都可能导致坡角减小5-8°,表5中坡率未反映这一趋势。
鉴于规范中的坡率值适用范围非常有限、无法解决安全系数问题、取值可能与计算结果出现较大差异、且所取坡率可能不满足设计标准,为体现设计的严谨性,建议坡率设计时主要采用计算法,慎用坡率法。
四、结语
以上是笔者一些个人观点,主要论述了无粘性土边坡和粘性土边坡的坡率设计方法,同时讨论了经验方法(坡率法)的一些局限,希望对坡率设计有些参考作用。
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