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    小学1-6年级数学公式+定律一网打尽考试要点!值得收藏

    发表于:2020-09-17
    阅读:38
    评论:0

     

    小学妈妈亲自整理:中小学数学公式大全+定律一网打尽!给孩子打印出来,考试不用愁赶紧收藏!

    公式

    01几何公式

    ►长方形的周长 =(长+宽)×2

    C=(a+b)×2

    ►长方形的面积 =长×宽

    S=ab

    ►正方形的周长 =边长×4

    C=4a

    ►正方形的面积 =边长×边长

    S=a.a=a

    ►三角形的面积 =底×高÷2

    S=ah÷2

    ►三角形的内角和 =180度

    ►平行四边形的面积 =底×高

    S=ah

    ►梯形的面积 =(上底+下底)×高÷2

    S=(a+b)h÷2

    ►圆的直径 =半径×2(d=2r)

    ►圆的半径 =直径÷2(r=d÷2)

    ►圆的周长 =圆周率×直径=圆周率×半径×2

    C=πd =2πr

    ►圆的面积 =圆周率×半径×半径

    S=πr×r

    ►长方体的体积 =长×宽×高

    V=abh

    ►正方体的体积 =棱长×棱长×棱长V=aaa

    ►圆柱的侧面积 :圆柱的侧面积等于底面的周长乘高

    S=ch=πdh=2πrh

    ►圆柱的表面积 :圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积

    S=ch+2s=ch+2πr×r

    ►圆柱的体积 :圆柱的体积等于底面积乘高

    V=Sh

    ►圆锥的体积 =1/3底面×积高

    V=1/3Sh

    02单位换算

    ►1公里=1千米=1000米

    1米=10分米

    1分米=10厘米

    1厘米=10毫米

    ►1平方米=100平方分米

    1平方分米=100平方厘米

    1平方厘米=100平方毫米

    ►1立方米=1000立方分米

    1立方分米=1000立方厘米

    1立方厘米=1000立方毫米

    ►1吨=1000千克

    1千克=1000克=1公斤=2市斤

    ►1公顷=10000平方米

    1亩=666.666平方米

    ►1升=1立方分米=1000毫升

    1毫升=1立方厘米

    ►1元=10角

    1角=10分

    1元=100分

    ►1世纪=100年

    1年=12月

    大月(31天)有:18月

    小月(30天)的有:49月

    平年2月28天,闰年2月29天

    平年全年365天,闰年全年366天

    1日=24小时

    1时=60分=3600秒

    1分=60秒

    03数量关系

    ►每份数×份数=总数

    总数÷每份数=份数

    总数÷份数=每份数

    ►1倍数×倍数=几倍数

    几倍数÷1倍数=倍数

    几倍数÷倍数=1倍数

    ►速度×时间=路程

    路程÷速度=时间

    路程÷时间=速度

    ►单价×数量=总价

    总价÷单价=数量

    总价÷数量=单价

    ►工作效率×工作时间=工作总量

    工作总量÷工作效率=工作时间

    工作总量÷工作时间=工作效率

    ►加数+加数=和

    -一个加数=另一个加数

    ►被减数-减数=差

    被减数-差=减数

    +减数=被减数

    ►因数×因数=积

    ÷一个因数=另一个因数

    ►被除数÷除数=商

    被除数÷商=除数

    ×除数=被除数

    04特殊问题

    ►相遇问题

    相遇路程=速度和×相遇时间

    相遇时间=相遇路程÷速度和

    速度和=相遇路程÷相遇时间

    ►追及问题

    追及距离=速度差×追及时间

    追及时间=追及距离÷速度差

    速度差=追及距离÷追及时间

    ►流水问题

    (1)一般公式:

    顺流速度=静水速度+水流速度

    逆流速度=静水速度-水流速度

    静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2

    水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2

    (2)两船相向航行的公式:

    甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度

    (3)两船同向航行的公式:

    (前)船静水速度-前(后)船静水速度=两船距离缩小(拉大)速度

    ►浓度问题

    溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量

    溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度

    溶液的重量×浓度=溶质的重量

    溶质的重量÷浓度=溶液的重量

    ►利润与折扣问题

    利润=售出价-成本

    利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%

    涨跌金额=本金×涨跌百分比

    折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1)

    利息=本金×利率×时间

    税后利息=本金×利率×时间×(1-5%)

    ►工程问题

    工作效率×工作时间=工作总量

    工作总量÷工作时间=工作效率

    工作总量÷工作效率=工作时间

    1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几

    1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间

    数与数的运算

    01概念

    ►整数

    1、整数的意义

    自然数和0都是整数。

    2、自然数

    我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数。

    一个物体也没有,用0表示。0也是自然数。

    3、计数单位

    (个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。其中“一”是计数的基本单位。

    10个1是10,10个10是100……每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。

    4、数位

    计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。

    5、整数的读法:从高位到低位,一级一级地读。读亿级、万级时,先按照个级的读法去读,再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来,其它数位连续有几个0都只读一个零。

    6、整数的写法:从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。

    7、一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要,省略这个数某一位后面的数,写成近似数。

    ⑴ 准确数:在实际生活中,为了计数的简便,可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。例如把 1254300000 改写成以万做单位的数是 125430 万;改写成以亿做单位 的数 12.543 亿。

    ⑵ 近似数:根据实际需要,我们还可以把一个较大的数,省略某一位后面的尾数,用一个近似数来表示。例如:1302490015 省略亿后面的尾数是 13 亿。

    ⑶ 四舍五入法:求近似数,看尾数最高位上的数是几,比5小就舍去,是5或大于5舍去尾数向前一位进1。这种求近似数的方法就叫做四舍五入法。

    8、整数大小的比较:位数多的那个数就大,如果位数相同,就看最高位,最高位上的数大,那个数就大;最高位上的数相同,就看下一位,哪一位上的数大那个数就大。以此类推。

    ►小数

    1、小数的意义

    把整数1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几…… 可以用小数表示。如1/10记作0.1,7/100记作0.07。

    一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几……

    一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点,小数点左边的数叫做整数部分,小数点左边的数叫做整数部分,小数点右边的数叫做小数部分。

    小数点右边第一位叫十分位,计数单位是十分之一(0.1);第二位叫百分位,计数单位是百分之一(0.01)……小数部分最大的计数单位是十分之一,没有最小的计数单位。小数部分有几个数位,就叫做几位小数。如0.36是两位小数,3.066是三位小数

    在小数里,每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。

    2、小数的读法:读小数的时候,整数部分按照整数的读法读,小数点读作“点”,小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。

    3、小数的写法:写小数的时候,整数部分按照整数的写法来写,小数点写在个位右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字。

    4、比较小数的大小:先看它们的整数部分,,整数部分大的那个数就大;整数部分相同的,十分位上的数大的那个数就大;十分位上的数也相同的,百分位上的数大的那个数就大……

    5、小数的分类

    ⑴ 纯小数:整数部分是零的小数,叫做纯小数。例如:0.25 、 0.368 都是纯小数。

    ⑵ 带小数:整数部分不是零的小数,叫做带小数。例如:3.25 、 5.26 都是带小数。

    ⑶ 有限小数:小数部分的数位是有限的小数,叫做有限小数。例如:41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数。

    ⑷ 无限小数:小数部分的数位是无限的小数,叫做无限小数。例如:4.33 …… 3.1415926 ……

    ⑸ 无限不循环小数:一个数的小数部分,数字排列无规律且位数无限,这样的小数叫做无限不循环小数。例如:π

    ⑹ 循环小数:一个数的小数部分,有一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这个数叫做循环小数。例如:3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 ……

    一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如:3.99 ……的循环节是“ 9 ” ,0.5454 ……的循环节是“ 54 ” 。

    ⑺ 纯循环小数:循环节从小数部分第一位开始的,叫做纯循环小数。例如:3.111 …… 0.5656 ……

    ⑻ 混循环小数:循环节不是从小数部分第一位开始的,叫做混循环小数。3.1222 …… 0.03333 ……

    写循环小数的时候,为了简便,小数的循环部分只需写出一个循环节,并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有一个数字,就只在它的上面点一个点。

    ►分数

    1、分数的意义

    把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数叫做分数。

    在分数里,中间的横线叫做分数线;分数线下面的数,叫做分母,表示把单位“1”平均分成多少份;分数线下面的数叫做分子,表示有这样的多少份。

    把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数,叫做分数单位。

    2、分数的读法:读分数时,先读分母再读“分之”然后读分子,分子和分母按照整数的读法来读。

    3、分数的写法:先写分数线,再写分母,最后写分子,按照整数的写法来写。

    4、比较分数的大小:

    ⑴ 分母相同的分数,分子大的那个分数就大。

    ⑵ 分子相同的分数,分母小的那个分数就大。

    ⑶ 分母和分子都不同的分数,通常是先通分,转化成通分母的分数,再比较大小。

    ⑷ 如果被比较的分数是带分数,先要比较它们的整数部分,整数部分大的那个带分数就大;如果整数部分相同,再比较它们的分数部分,分数部分大的那个带分数就大。

    5、分数的分类

    按照分子、分母和整数部分的不同情况,可以分成:真分数、假分数、带分数

    ⑴ 真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。

    ⑵ 假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数。假分数大于或等于1。

    ⑶ 带分数:假分数可以写成整数与真分数合成的数,通常叫做带分数。

    6、分数和除法的关系及分数的基本性质

    ⑴ 除法是一种运算,有运算符号;分数是一种数。因此,一般应叙述为被除数相当于分子,而不能说成被除数就是分子。

    ⑵ 由于分数和除法有密切的关系,根据除法中“商不变”的性质可得出分数的基本性质。

    ⑶ 分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变,这叫做分数的基本性质,它是约分和通分的依据。

    7、约分和通分

    ⑴ 分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数。

    ⑵ 把一个分数化成同它相等但分子、分母都比较小的分数,叫做约分。

    ⑶ 约分的方法:用分子和分母的公约数(1除外)去除分子、分母;通常要除到得出最简分数为止。

    ⑷ 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。

    ⑸ 通分的方法:先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。

    8、倒 数

    ⑴ 乘积是1的两个数互为倒数。

    ⑵ 求一个数(0除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置。

    ⑶ 1的倒数是1,0没有倒数

    ►百分数

    1、百分数的意义

    表示一个数是另一个数的百分之几的数 叫做百分数,也叫做百分率或百分比。百分数通常用"%"来表示。百分号是表示百分数的符号。

    2、百分数的读法:读百分数时,先读百分之,再读百分号前面的数,读数时按照整数的读法来读。

    3、百分数的写法:百分数通常不写成分数形式,而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。

    4、百分数与折数、成数的互化:

    例如:三折就是30%,七五折就是75%,成数就是十分之几,如一成就是牐 闯砂俜质 褪?0%,则六成五就是65%。

    5、纳税和利息:

    税率:应纳税额与各种收入的比率。

    利率:利息与本金的百分率。由银行规定按年或按月计算。

    利息的计算公式:利息=本金×利率×时间

    6、百分数与分数的区别主要有以下三点:

    ⑴ 意义不同。百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数。”它只能表示两数之间的倍数关系,不能表示某一具体数量。如:可以说 1米 是 5米 的 20%,不可以说“一段绳子长为20%米。”因此,百分数后面不能带单位名称。分数是“把单位‘1’平均分成若干份,表示这样一份或几份的数”。分数不仅可以表示两数之间的倍数关系,如:甲数是3,乙数是4,甲数是乙数的?;还可以表示一定的数量,如:犌Э恕 米等。

    ⑵ 应用范围不同。百分数在生产、工作和生活中,常用于调查、统计、分析与比较。而分数常常是在测量、计算中,得不到整数结果时使用。

    ⑶ 书写形式不同。百分数通常不写成分数形式,而采用百分号“%”来表示。如:百分之四十五,写作:45%;百分数的分母固定为100,因此,不论百分数 的分子、分母之间有多少个公约数,都不约分;百分数的分子可以是自然数,也可以是小数。而分数的分子只能是自然数,它的表示形式有:真分数、假分数、带分数,计算结果不是最简分数的一般要通过约分化成最简分数,是假分数的要化成带分数。

    7、数的互化

    ⑴ 小数化成分数:原来有几位小数,就在1的后面写几个零作分母,把原来的小数去掉小数点作分子,能约分的要约分。

    ⑵ 分数化成小数:用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数,有的不能除尽,不能化成有限小数的,一般保留三位小数。

    ⑶ 一个最简分数,如果分母中除了2和5以外,不含有其他的质因数,这个分数就能化成有限小数;如果分母中含有2和5 以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数。

    ⑷ 小数化成百分数:只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。

    ⑸ 百分数化成小数:把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。

    ⑹ 分数化成百分数:通常先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。

    ⑺ 百分数化成小数:先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。

    ►数的整除

    1、整除的意义

    整数a除以整数b(b ≠ 0),除得的商是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a 。

    除尽的意义 甲数除以乙数,所得的商是整数或有限小数而余数也为0时,我们就说甲数能被乙数除尽,(或者说乙数能除尽甲数)这里的甲数、乙数可以是自然数,也可以是小数(乙数不能为0)。

    2、约数和倍数

    ⑴ 如果数a能被数b(b ≠ 0)整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数(或a的因数)。倍数和约数是相互依存的。

    ⑵ 一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是1,最大的约数是它本身。

    ⑶ 一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。

    3、奇数和偶数

    ⑴ 自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。

    ① 能被2整除的数叫做偶数。0也是偶数。

    ② 不能被2整除的数叫做奇数。

    ⑵ 奇数和偶数的运算性质:

    ① 相邻两个自然数之和是奇数,之积是偶数。

    ② 奇数+奇数=偶数,奇数+偶数=奇数,偶数+偶数=偶数;奇数-奇数=偶数,

    奇数-偶数=奇数,偶数-奇数=奇数,偶数-偶数=偶数;奇数×奇数=奇数,奇数×偶数=偶数,偶数×偶数=偶数。

    4、整除的特征

    ⑴ 个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除。

    ⑵ 个位上是0或5的数,都能被5整除。

    ⑶ 一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除。

    ⑷ 一个数各位数上的和能被9整除,这个数就能被9整除。

    ⑸ 能被3整除的数不一定能被9整除,但是能被9整除的数一定能被3整除。

    ⑹ 一个数的末两位数能被4(或25)整除,这个数就能被4(或25)整除。

    ⑺ 一个数的末三位数能被8(或125)整除,这个数就能被8(或125)整除。

    5、质数和合数

    ⑴ 一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数),100以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

    ⑵ 一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数,例如 4、6、8、9、12都是合数。

    ⑶ 1不是质数也不是合数,自然数除了1外,不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类,可分为质数、合数和1。

    6、分解质因数

    ⑴ 质因数

    每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数,例如15=3×5,3和5 叫做15的质因数。

    ⑵ 分解质因数

    把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。通常用短除法来分解质因数。先用能整除这个合数的质数去除,一直除到商是质数为止,再把除数和商写成连乘的形式。

    ⑶ 公因(约)数

    几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。其中最大的一个叫这几个数的最大公因数。

    公因数只有1的两个数,叫做互质数。成互质关系的两个数,有下列几种情况:

    ①和任何自然数互质;

    ②相邻的两个自然数互质;

    ③当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质;

    ④两个合数的公约数只有1时,这两个合数互质,如果几个数中任意两个都互质,就说这几个数两两互质。

    如果较小数是较大数的约数,那么较小数就是这两个数的最大公约数。

    如果两个数是互质数,它们的最大公约数就是1。

    ⑷ 公倍数

    ① 几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。其中最大的一个叫这几个数的最大公倍数。

    求几个数的最大公约数的方法是:先用这几个数的公约数连续去除,一直除到所得的商只有公约数1为止,然后把所有的除数连乘求积,这个积就是这几个数的的最大公约数。

    ② 几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。

    求几个数的最小公倍数的方法是:先用这几个数(或其中的部分数)的公约数去除,一直除到互质(或两两互质)为止,然后把所有的除数和商连乘求积,这个积就是这几个数的最小公倍数。

    如果较大数是较小数的倍数,那么较大数就是这两个数的最小公倍数。

    如果两个数是互质数,那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。

    几个数的公约数的个数是有限的,而几个数的公倍数的个数是无限的。

    02性质和规律

    ()商不变的规律

    商不变的规律:在除法里,被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍,商不变。

    ()小数的性质

    小数的性质:在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。

    ()小数点位置的移动引起小数大小的变化

    1、小数点向右移动一位,原来的数就扩大10倍;小数点向右移动两位,原来的数就扩大100倍;小数点向右移动三位,原来的数就扩大1000倍……

    2、小数点向左移动一位,原来的数就缩小10倍;小数点向左移动两位,原来的数就缩小100倍;小数点向左移动三位,原来的数就缩小1000倍……

    3、小数点向左移或者向右移位数不够时,要用“0"补足位。

    ()分数的基本性质

    分数的基本性质:分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数(零除外),分数的大小不变。

    ()分数与除法的关系

    1、被除数÷除数= 被除数/除数

    2、因为零不能作除数,所以分数的分母不能为零。

    3、被除数 相当于分子,除数相当于分母。

    03.运算法则

    ()整数四则运算的法则

    1、整数加法:

    把两个数合并成一个数的运算叫做加法。

    在加法里,相加的数叫做加数,加得的数叫做和。加数是部分数,和是总数。

    加数+加数=和 一个加数=和-另一个加数

    2、整数减法:

    已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算叫做减法。

    在减法里,已知的和叫做被减数,已知的加数叫做减数,未知的加数叫做差。被减数是总数,减数和差分别是部分数。

    加法和减法互为逆运算。

    3、整数乘法:

    求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。

    在乘法里,相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。相同加数的和叫做积。

    在乘法里,0和任何数相乘都得0. 1和任何数相乘都的任何数。

    一个因数× 一个因数 =积 一个因数=积÷另一个因数

    4、整数除法:

    已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算叫做除法。

    在除法里,已知的积叫做被除数,已知的一个因数叫做除数,所求的因数叫做商。

    乘法和除法互为逆运算。

    在除法里,0不能做除数。因为0和任何数相乘都得0,所以任何一个数除以0,均得不到一个确定的商。

    被除数÷除数=商 除数=被除数÷商 被除数=商×除数

    5、乘方:

    求几个相同因数的积的运算叫做乘方。例如 3 × 3 =32

    ()小数四则运算

    1、小数加法:

    小数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。

    2、小数减法:

    小数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算.

    3、小数乘法:

    小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数和的简便运算;一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。

    4、小数除法:

    小数除法的意义与整数除法的意义相同,就是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。

    ()分数四则运算

    1、分数加法:

    分数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。

    2、分数减法:

    分数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算。

    3、分数乘法:

    分数乘法的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数和的简便运算。

    4、分数除法:

    分数除法的意义与整数除法的意义相同。就是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。

    ()运算定律

    1、加法运算定律

    ⑴ 加法交换律:

    两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变,即a+b=b+a 。

    ⑵ 加法结合律:

    三个数相加,先把前两个数相加,再加上第三个数;或者先把后两个数相加,再和第一个数相加它们的和不变,即(a+b)+c=a+(b+c) 。

    2、乘法运算定律

    ⑴ 乘法交换律:

    两个数相乘,交换因数的位置它们的积不变,即a×b=b×a。

    ⑵ 乘法结合律:

    三个数相乘,先把前两个数相乘,再乘以第三个数;或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,它们的积不变,即(a×b)×c=a×(b×c) 。

    ⑶乘法分配律:

    两个数的和与一个数相乘,可以把两个加数分别与这个数相乘,再把两个积相加,即(a+b)×c=a×c+b×c 。

    ⑷ 乘法分配律扩展:

    两个数的差与一数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相减,即(a-b) ×c=a×c-b×c

    3、减法运算定律

    ⑴ 从一个数里连续减去几个数,可以从这个数里减去所有减数的和,差不变,即a-b-c=a-(b+c) 。

    ⑵ 一个数连续减去两个数,可以先减去第二个减数,再减去第一个减数,即a-b-c=a-c-b。

    4、除法运算定律

    ⑴ 一个数连续除以两个数,可以除以这两个数的集,即a÷b÷c=a÷(b×c)。

    ⑵ 一个数连续除以两个数,可以先除以第二除数,再除以第一个除数,即a÷b÷c=a÷c÷b。

    5、其它

    a-b+c=a+c-b

    a-b+c=a+(b-c)

    a÷b×c=a×c÷b

    a÷b×c=a÷(b÷c)

    6、积的变化规律:在乘法中,一个因数不变,另一个因数扩大(或缩小)若干倍,积也扩大(或缩小)相同的倍数。

    推广:一个因数扩大A倍,另一个因数扩大B倍,积扩大AB倍。

    一个因数缩小A倍,另一个因数缩小B倍,积缩小AB倍。

    7、商不变性质:在除法中,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。m≠0 a÷b=(a×m) ÷(b×m)=(a÷m) ÷(b÷m)

    推广:被除数扩大(或缩小)A倍,除数不变,商也扩大(或缩小)A倍。

    被除数不变,除数扩大(或缩小)A倍,商反而缩小(或扩大)A倍。

    利用积的变化规律和商不变规律性质可以使一些计算简便。但在有余数的除法中要注意余数。如:8500÷200= 可以把被除数、除数同时缩小100倍来除,即85÷2= ,商不变,但此时的余数1是被缩小100被后的,所以还原成原来的余数应该是100。

    ()计算方法

    1、整数加法计算法则:

    相同数位对齐,从低位加起,哪一位上的数相加满十,就向前一位进一。

    2、整数减法计算法则:

    相同数位对齐,从低位加起,哪一位上的数不够减,就从它的前一位退一作十,和本位上的数合并在一起,再减。

    3、整数乘法计算法则:

    先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数,用因数哪一位上的数去乘,乘得的数的末尾就对齐哪一位,然后把各次乘得的数加起来。

    4、整数除法计算法则:

    先从被除数的高位除起,除数是几位数,就看被除数的前几位;如果不够除,就多看一位,除到被除数的哪一位,商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1,要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。

    5、小数乘法法则:

    先按照整数乘法的计算法则算出积,再看因数中共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点;如果位数不够,就用“0”补足。

    6、除数是整数的小数除法计算法则:

    先按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添“0”,再继续除。

    7、除数是小数的除法计算法则:

    先移动除数的小数点,使它变成整数,除数的小数点也向右移动几位(位数不够的补“0”),然后按照除数是整数的除法法则进行计算。

    8、同分母分数加减法计算方法:

    同分母分数相加减,只把分子相加减,分母不变。

    9、异分母分数加减法计算方法:

    先通分,然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算。

    10、带分数加减法的计算方法:

    整数部分和分数部分分别相加减,再把所得的数合并起来。

    11、分数乘法的计算法则:

    分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变;分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。

    12、分数除法的计算法则:

    甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。

    () 运算顺序

    1、小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。

    2、分数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。

    3、没有括号的混合运算:同级运算从左往右依次运算;两级运算先算乘、除法,后算加减法。

    4、有括号的混合运算:算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算括号外面的。

    5、第一级运算:加法和减法叫做第一级运算。

    6、第二级运算:乘法和除法叫做第二级运算。

     

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(三)结果复查。认定结果经检查复核通过后,省教育厅予以备案,生成“双师型”教师档案,统一管理。 五、激励措施 (一)促进持续发展 各地各校要制定激励政策,建立能进能出、能上能下的动态调整机制,根据教师不同能力条件分级认定,引导和鼓励广大教师走“双师型”发展道路。在职务(职称)晋升、教育培训、评先评优等方面应向“双师型”教师倾斜,课时费标准原则上应高于同级别教师岗位。要根据“双师型”教师不同阶段发展需求,精准提供教育教学、岗位实训、企业实践等机会。要鼓励“双师型”教师取得行业领域职业资格证书、职业技能等级证书,获聘行业领域专业技术职务(职称)。 (二)注重作用发挥 各地各校要充分发挥“双师型”教师在综合育人、企业实践、教学改革、社会服务和教师专业发展等方面带头引领作用,充分挖掘典型案例,探索示范教师培训、顶岗实践、研修访学等成长路径方法。将“双师型”教师作用发挥情况作为“双高”建设计划、优质中职学校和专业建设计划、职业学校办学能力达标、专业设置审批和布局结构优化、现场工程师培养计划,以及教师创新团队、名师(名匠)工作室、技艺技能传承创新平台建设等工作的重要指标。 六、证书管理 在辽宁省职业教育管理与服务平台建立职业教育“双师型”教师管理模块,将职业教育“双师型”教师证书纳入上述平台统一管理。各级各类职业教育“双师型”教师证书有效期为5年,期满后对“双师型”教师能力素质进行复核,突出聘期内岗位业绩考察,促进教师知识技能持续更新,进一步提升“双师型”教师队伍整体水平。 七、工作要求 (一)各地、各校要高度重视,安排具体部门、专人负责,并做好宣传、引导、鼓励和组织申报、材料审核等工作,确保认定工作顺利进行。严格落实评议认定回避制度。学校要对教师申报的材料逐一进行核实,严禁弄虚作假。 (二)各市教育局、沈抚示范区社会事业局以及高等职业学校要制定本区域内或本学校“双师型”教师认定实施细则,向省教育厅备案后实施。各学校应在教师管理信息系统中及时更新“双师型”教师信息,确保数据准确统一。 (三)省教育厅将对认定工作全过程规范指导和监督管理,建立健全公示公开、第三方评估、抽查复查、责任追究、过程追溯等制度,发挥广大教师的监督作用,畅通投诉反馈渠道,确保过程透明规范、结果公平公正。 八、附则 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(1)具有本专业或相近专业非教师系列初级及以上专业技术资格证书。 (2)具有从事本专业或相近专业的由国务院人力资源社会保障行政部门负责监管的在院校外实施的中级工(四级)及以上职业技能等级证书。 (3)具有从事本专业或相近专业的由国务院教育行政部门负责监管的在院校内实施的初级及以上职业技能等级证书。 (4)具有从事本专业或相近专业的国家职业资格证书(国家职业资格目录内)并参与(前7名)行业企业具体案例、项目等工作。 (5)具有从事本专业或相近专业国家职业技能鉴定考评员或其他职业技能等级评价初级考评员资格。 (6)获得与本专业相关的发明专利授权(前7名);或实用新型专利授权(前2名);或外观设计专利授权(第1名);或软件著作权(前2名),且实际开展成果转化。 (7)参与(前7名)完成企、事业单位横向项目且到款额累计1万元及以上。 (8)在校级及以上技能类竞赛中担任专家或裁判;或指导学生在校级及以上技能竞赛类、创新创业类、科技发明类竞赛中获得三等奖及以上。 (9)作为参与人获得校级及以上技能竞赛类、创新创业类、科技发明类竞赛中获得三等奖及以上。 (10)近10年中有3年及以上(可累计计算)在企业一线从事本专业技术工作经历;或在近三年内至少参加一期国家级职业教育“双师型”教师培训基地建设企业的培训并取得合格证书。 (11)具有与本专业相关的校级及以上“技术能手”等技术技能类荣誉称号。 3.岗位业绩条件。须具备下列条件之一: (1)经学校认定,参与国家“双优计划”、辽宁省“双优计划”、职业教育“提质培优”行动计划等校级子项目建设,或经学校认定参与省级职业教育专项资金支持的教育教学改革项目。 (2)能够将行业企业新技术、新标准、新规范融入到专业建设、教学改革、教学资源开发、课程建设、实践教学等方面,且经学校考评能够对学生职业技能培养发挥一定促进作用。 (二)中级“双师型”教师 1.教学能力须具备下列条件: (1)具有扎实的理论基础、专业知识和精湛的操作技能,了解本专业发展现状和趋势,掌握先进的教育理念、教学方法,教学业绩显著,教学评价达到良好及以上等次一次。 (2)具有较强的指导与开展教育教学研究、实习实训教学研究、专业建设等能力,主持校级及以上教育教学研究或教育教学改革项目;或参加省级及以上教育教学研究或教育教学改革项目;或参加省级及以上教师教学能力类竞赛等获得个人或团体三等奖及以上。 2.实践能力条件。须具备下列条件之二: (1)具有本专业或相近专业非教师系列中级及以上专业技术资格证书。 (2)具有从事本专业或相近专业的由国务院人力资源社会保障行政部门负责监管的在院校外实施的技师(二级)及以上职业技能等级证书。 (3)具有从事本专业或相近专业的由国务院教育行政部门负责监管的在院校内实施的中级及以上职业技能等级证书。 (4)具有从事本专业或相近专业的国家职业资格证书(国家职业资格目录内)并参与(前5名)行业企业具体案例、项目等工作。 (5)具有从事本专业或相近专业国家职业技能鉴定考评员或其他职业技能等级评价中级考评员资格。 (6)获得与本专业相关的发明专利授权(前5名);或实用新型专利授权(第1名);或软件著作权(第1名),或外观设计专利授权(第1名),且实际开展成果转化。 (7)参与(前5名)完成企、事业单位横向项目且到款额累计3万元及以上。 (8)在市级及以上技能类竞赛中担任专家或裁判;或指导学生在市级及以上技能竞赛类、创新创业类、科技发明类竞赛中获得三等奖及以上。 (9)作为参与人在市级及以上技能竞赛类、创新创业类、科技发明类竞赛中获得三等奖及以上。 (10)近10年中有3年以上(可累计计算)在企业一线从事本专业技术工作经历且担任技术骨干;或近5年中有6个月以上(可累计计算)在企业一线从事本专业实践锻炼且承担投资额度10万元以上技术改造项目,非工科类在相关单位从事本专业实践锻炼。 (11)具有与本专业相关的市级及以上“技术能手”等技术技能类荣誉称号。 3.岗位业绩条件。近五年内须具备下列条件之一: (1)经学校认定,主要参与(前5名)国家“双优计划”、辽宁省“双优计划”、职业教育“提质培优”行动计划等校级子项目建设,或经学校认定主要参与(前5名)省级职业教育专项资金支持的教育教学改革项目。 (2)能够将行业企业新技术、新标准、新规范融入到专业建设、教学改革、教学资源开发、课程建设、实践教学等方面,且经学校考评能够对学生职业技能培养发挥较大促进作用。 (三)高级“双师型”教师 1.教学能力须具备下列条件: (1)深入系统地掌握本专业基础理论,具有丰富的专业知识和精湛的操作技能,掌握国内外本专业发展现状和趋势,掌握先进的教育理念、教学方法,教学业绩突出,教学特色鲜明,经教学评价达到良好及以上等次两次。 (2)在教育教学团队中发挥关键作用,担任市级以上骨干教师、专业带头人、教学名师、教学创新团队带头人、技艺技能传承创新平台负责人等,或主持完成专业人才培养方案制定,或主持省级在线精品开放课建设,或主持省级专业建设。 (3)具有较强的指导与开展教育教学研究、实习实训教学研究、专业建设等能力,主持市级及以上教育教学研究或教育教学改革项目;或参加(前3名)省级及以上教育教学研究或教育教学改革项目;或参加省级及以上教师教学能力类竞赛等获得个人或团体二等奖及以上。 2.实践能力条件。须具备下列条件之二: (1)具有本专业或相近专业非教师系列高级及以上专业技术资格证书。 (2)具有从事本专业或相近专业的由国务院人力资源社会保障行政部门负责监管的在院校外实施的高级技师(一级)及以上职业技能等级证书。 (3)具有从事本专业或相近专业的由国务院教育行政部门负责监管的在院校内实施的高级职业技能等级证书。 (4)具有从事本专业或相近专业的国家职业资格证书(国家职业资格目录内)并参与(前3名)行业企业具体案例、项目等工作。 (5)具有从事本专业或相近专业国家职业技能鉴定高级考评员资格或其他职业技能等级评价高级考评员资格。 (6)获得与本专业相关的发明专利授权(第1名), 或2项实用新型专利授权(第1名),或2项软件著作权(第1名),且实际开展成果转化。 (7)主持完成企、事业单位横向项目且到款额累计10万元以上。 (8)在省级技能类竞赛中担任专家或裁判;或指导学生在省级及以上技能竞赛类、创新创业类、科技发明类竞赛中获得一等奖及以上。 (9)作为参与人在省级及以上技能竞赛类、创新创业类、科技发明类竞赛中获得三等奖及以上。 (10)近10年中有3年及以上(可累计计算)在企业一线从事本专业技术工作经历且担任技术负责人;或近5年中有6个月及以上(可累计计算)在企业一线从事本专业实践锻炼且承担投资额度20万元及以上技术改造项目。 (11)具有与本专业相关的省级“技术能手”技术技能类等荣誉称号。 3.岗位业绩条件。近五年内须具备下列条件之一: (1)经学校认定,重点参与(前2名)国家“双优计划”、辽宁省“双优计划”、职业教育“提质培优”行动计划等校级子项目建设,或经学校认定重点参与(前2名)省级职业教育专项资金支持的教育教学改革项目。 (2)能够将行业企业新技术、新标准、新规范融入到专业建设、教学改革、教学资源开发、课程建设、实践教学等方面,且经学校考评能够对学生职业技能培养发挥突出作用。 三、校外兼职教师申请认定条件 (一)校外兼职教师指来源行业企业的技术人员,仅能选择在有效聘期内的1所学校申报。 (二)校外兼职教师的教学能力条件按以下标准执行,实践能力条件和岗位业绩条件按所申请相应级别的条件执行。 1.申报初级“双师型”教师须从事本专业课程教学满1年,并曾独立承担本专业或相近专业实训教学任务1年或实训课程1门。 2.申报中级“双师型”教师须从事本专业课程教学满2年,并曾独立承担本专业或相近专业实训教学任务2年或实训课程2门。 3.申报高级“双师型”教师须从事本专业课程教学满3年,并曾独立承担本专业或相近专业实训教学任务3年或实训课程2门。 (三)须与兼职聘用单位履行聘用协议满1年,且将行业企业生产、管理经验融入学校,从事人才培养、技术创新、就业创业、社会服务、文化传承等方面改革工作。 附件2: 辽宁省高等职业学校“双师型”教师认定标准 一、基本要求 (一)贯彻党的教育方针,热爱职业教育事业,具有良好的思想政治素质和师德素养,自觉践行社会主义核心价值观,弘扬劳模精神、劳动精神、工匠精神,为人师表,关爱学生。 (二)落实立德树人根本任务,遵循职业教育规律和技术技能人才成长规律,践行产教融合、校企合作,做到工学结合、知行合一、德技并修。在教育教学和技术技能培养过程中落实课程思政要求,形成相应的经验模式。 (三)具备相应的理论教学和实践教学能力,掌握先进的教学理念和教学方法,积极参与教学改革与研究。能够采取多种教学模式方式,不断提升数字素养,有效运用现代信息技术开展教学。 (四)能紧跟产业发展趋势和行业人才需求,具有企业相关工作经历或积极深入企业和生产服务一线进行岗位实践,时长、形式、内容、标准等应符合职业学校教师企业实践相关规定。理解所教专业(群)与产业的关系,了解产业发展、行业需求和职业岗位变化,及时将新技术、新工艺、新规范融入教学过程。 (五)具备专业技术职务资格基本条件,其中校内专任教师申请认定高等职业学校“双师型”教师者必须具有高校教师系列初级及以上专业技术职务;校外兼职教师申请认定高等职业学校“双师型”教师者必须具有本专业非高校教师系列初级及以上专业技术职务。 二、认定级别及标准 辽宁省高等职业学校“双师型”教师认定分为初级、中级、高级三个级别,各级别认定条件如下: (一)初级“双师型”教师 1.教学能力须具备下列条件: (1)具有较扎实的专业知识和技能,掌握所教课程的课程标准、教学原理,以及教学、生产实习实训方法等,教学评价达到合格及以上等次。 (2)具有一定的组织和开展教育教学研究的能力,参加校级及以上教育教学研究或教育教学改革项目;或参加校级及以上教师教学能力类竞赛等获得个人或团体三等奖及以上。 (3)作为参与者在省级及以上期刊发表与申报专业相关的学术论文;或作为参与人获得校级教学研究成果三等奖以上;或参编著作或教材等。 2.实践能力条件一。须具备下列条件之一: (1)具有本专业或相近专业非教师系列初级及以上专业技术资格证书。 (2)具有从事本专业或相近专业的由国务院人力资源社会保障行政部门负责监管的在院校外实施的中级工(四级)及以上职业技能等级证书。 (3)具有从事本专业或相近专业的由国务院教育行政部门负责监管的在院校内实施的初级及以上职业技能等级证书。 (4)具有从事本专业或相近专业的国家职业资格证书(国家职业资格目录内)并参与(前7名)行业企业具体案例、项目等工作。 (5)具有从事本专业或相近专业国家职业技能鉴定考评员或其他职业技能等级评价初级考评员资格。 3.实践能力条件二。须具备下列条件之一: (1)获得与本专业相关的发明专利授权(前7名),或实用新型专利授权(前2名),或外观设计专利授权(第1名),或软件著作权(前2名),且所获专利或软件著作权转化收益3万元及以上。 (2)参与(前7名)完成企、事业单位横向项目且到款额累1万元及以上。 (3)在校级及以上技能类竞赛中担任专家或裁判;或指导学生在校级及以上技能竞赛类、创新创业类、科技发明类竞赛中获得三等奖及以上。 (4)作为参与人在校级及以上技能竞赛类、创新创业类、科技发明类竞赛中获得三等奖及以上。 (5)近10年中有3年及以上(可累计计算)在企业一线从事本专业技术工作经历;或在近三年内至少参加一期国家级职业教育“双师型”教师培训基地建设企业的培训并取得合格证书。 (6)具有与本专业相关的校级及以上“技术能手”等技术技能类荣誉称号。 4.岗位业绩条件。须具备下列条件之一: (1)经学校认定,参与国家“双高计划”、辽宁省“兴辽卓越”、职业教育“提质培优”行动计划等校级子项目建设,或经学校认定参与省级职业教育专项资金支持的教育教学改革项目。 (2)经学校认定,参与校级及以上“一流应用型本科专业”、“卓越工程师教育培养计划”、“工程教育专业认证”等促进应用型人才培养的项目建设,或学校认定参与省级职业教育专项资金支持的促进职业教育人才培养项目。 (3)能够将行业企业新技术、新标准、新规范融入到专业建设、教学改革、教学资源建设、课程建设、实践教学等方面,且经学校考评能够对学生职业技能培养发挥一定的促进作用。 (二)中级“双师型”教师 1.教学能力须具备下列条件: (1)具有扎实的理论基础、专业知识和精湛的操作技能,了解本专业发展现状和趋势,掌握先进的教育理念、教学方法,教学业绩显著,教学评价达到良好及以上等次一次。 (2)具有较强的指导与开展教育教学研究、实习实训教学研究、专业建设等能力,主持校级及以上教育教学研究或教育教学改革项目;或参加省级及以上教育教学研究或教育教学改革项目;或参加省级及以上教师教学能力类竞赛等获得个人或团体三等奖及以上。 (3)作为参与者在省级及以上期刊发表与申报专业相关的学术论文,受到学术界好评;或作为参与人获得校级教学研究成果三等奖以上;或参编著作或教材等受到学术界好评。 2.实践能力条件一。须具备下列条件之一: (1)具有本专业或相近专业非教师系列中级及以上专业技术资格证书。 (2)具有从事本专业或相近专业的由国务院人力资源社会保障行政部门负责监管的在院校外实施的技师(二级)及以上职业技能等级证书。 (3)具有从事本专业或相近专业的由国务院教育行政部门负责监管的在院校内实施的中级及以上职业技能等级证书。 (4)具有从事本专业或相近专业的国家职业资格证书(国家职业资格目录内)并参与(前5名)行业企业具体案例、项目等工作。 (5)具有从事本专业或相近专业国家职业技能鉴定考评员或其他职业技能等级评价中级考评员资格。 3.实践能力条件二。须具备下列条件之一: (1)获得与本专业相关的发明专利授权(前5名);或实用新型专利授权(第1名);或软件著作权(第1名);或外观设计专利授权(第1名),且所获专利或软件著作权转化收益5万元以上。 (2)参与(前5名)完成企、事业单位横向项目且到款额累计3万元及以上。 (3)在市级及以上技能类竞赛中担任专家或裁判;或指导学生在市级及以上技能竞赛类、创新创业类、科技发明类竞赛中获得三等奖及以上。 (4)作为参与人在市级及以上技能竞赛类、创新创业类、科技发明类竞赛中获得三等奖及以上。 (5)近10年中有3年及以上(可累计计算)在企业一线从事本专业技术工作经历且担任技术骨干;或近5年中有6个月及以上(可累计计算)在企业一线从事本专业实践锻炼且承担投资额度10万元及以上技术改造项目,非工科类在相关单位从事本专业实践锻炼。 (6)具有与本专业相关的市级及以上“技术能手”等技术技能类荣誉称号。 4.岗位业绩条件。近五年内须具备下列岗位业绩条件之一: (1)经学校认定,主要参与(前5名)国家“双高计划”、辽宁省“兴辽卓越”、职业教育“提质培优”行动计划等校级子项目建设,或经学校认定主要参与(前5名)省级职业教育专项资金支持的教育教学改革项目。 (2)经学校认定,主要参与(前5名)省级及以上“一流应用型本科专业”、“卓越工程师教育培养计划”、“工程教育专业认证”等促进应用型人才培养的项目建设,或学校认定主要参与(前5名)省级职业教育专项资金支持的促进职业教育人才培养项目。 (3)能够将行业企业新技术、新标准、新规范融入到专业建设、教学改革、教学资源建设、课程建设、实践教学等方面,且经学校考评能够对学生职业技能培养发挥较大的促进作用。 (三)高级“双师型”教师 1.教学能力须具备下列条件: (1)深入系统地掌握本专业基础理论,具有丰富的专业知识和精湛的操作技能,掌握国内外本专业发展现状和趋势,掌握先进的教育理念、教学方法,教学业绩突出,教学特色鲜明,经教学评价达到良好及以上等次两次。 (2)在教育教学团队中发挥关键作用,担任市级及以上骨干教师、专业带头人、教学名师、教学创新团队带头人、技艺技能传承创新平台负责人等,或主持完成专业人才培养方案制定,或主持省级在线精品开放课建设,或主持省级专业建设。 (3)具有较强的指导与开展教育教学研究、实习实训教学研究、专业建设等能力,主持市级及以上教育教学研究或教育教学改革项目;或参加(前3名)省级及以上教育教学研究或教育教学改革项目;或参加省级及以上教师教学能力类竞赛等获得个人或团体二等奖及以上。 (4)作为第一作者在省级期刊发表与申报专业相关的学术论文;或作为完成人(前3名)获得省级及以上教学成果奖三等奖及以上;或作为编著(前2名)出版著作或省级规划教材等。 2.实践能力条件一。须具备下列条件之一: (1)具有本专业或相近专业非教师系列高级及以上专业技术资格证书。 (2)具有从事本专业或相近专业的由国务院人力资源社会保障行政部门负责监管的在院校外实施的高级技师(一级)及以上职业技能等级证书。 (3)具有从事本专业或相近专业的由国务院教育行政部门负责监管的在院校内实施的高级职业技能等级证书。 (4)具有从事本专业或相近专业的国家职业资格证书(国家职业资格目录内)并参与(前3名)行业企业具体案例、项目等工作。 (5)具有从事本专业或相近专业国家职业技能鉴定高级考评员资格或其他职业技能等级评价高级考评员资格。 3.实践能力条件二。须具备下列条件之一: (1)获得与本专业相关的发明专利授权(第1名),或2项实用新型专利授权(第1名),或2项软件著作权(第1名),且所获专利或软件著作权转化收益10万元及以上。 (2)主持完成企、事业单位横向项目且到款额累计10万元及以上。 (3)在省级技能类竞赛中担任专家或裁判;或指导学生在省级及以上技能竞赛类、创新创业类、科技发明类竞赛中获得一等奖及以上。 (4)作为参与人在省级及以上技能竞赛类、创新创业类、科技发明类竞赛中获得三等奖及以上。 (5)近10年中有3年及以上(可累计计算)在企业一线从事本专业技术工作经历且担任技术负责人;或近5年中有6个月及以上(可累计计算)在企业一线从事本专业实践锻炼且承担投资额度20万元及以上技术改造项目。 (6)具有与本专业相关的省级“技术能手”等技术技能类荣誉称号。 4.岗位业绩条件。近五年内须具备下列条件之一: (1)经学校认定,重点参与(前2名)国家“双高计划”、辽宁省“兴辽卓越”、职业教育“提质培优”行动计划等校级子项目建设,或经学校认定重点参与(前2名)省级职业教育专项资金支持的教育教学改革项目。 (2)经学校认定,重点参与(前2名)省级及以上“一流应用型本科专业”、“卓越工程师教育培养计划”、“工程教育专业认证”等促进应用型人才培养的项目建设,或学校认定重点参与(前2名)省级职业教育专项资金支持的促进职业教育人才培养项目。 (3)能够将行业企业新技术、新标准、新规范融入到专业建设、教学改革、教学资源建设、课程建设、实践教学等方面,且经学校考评能够对学生职业技能培养发挥突出作用。 三、校外兼职教师申请认定条件 (一)校外兼职教师指来源行业企业的技术人员,仅能选择在有效聘期内的1所学校申报。 (二)校外兼职教师的教学能力条件按以下标准执行,实践能力条件和岗位业绩条件按所申请相应级别的条件执行。 1.申报初级“双师型”教师须从事本专业课程教学满1年,并曾独立承担本专业或相近专业实训教学任务1年或实训课程1门。 2.申报中级“双师型”教师须从事本专业课程教学满2年,并曾独立承担本专业或相近专业实训教学任务2年或实训课程2门。 3.申报高级“双师型”教师须从事本专业课程教学满3年,并曾独立承担本专业或相近专业实训教学任务3年或实训课程2门。 (三)须与兼职聘用单位履行聘用协议满1年,且将行业企业生产、管理经验融入学校,从事人才培养、技术创新、就业创业、社会服务、文化传承等方面改革工作。

    江西新设一所高职院校

    从江西省教育厅获悉,拟设置赣东职业技术学院,正在公示中。 以下是公示原文: 根据《中华人民共和国高等教育法》《普通高等学校设置暂行条例》《高等职业学校设置标准(暂行)》等有关规定,经第四届江西省高校设置评议委员会专家考察和评议,拟设置赣东职业技术学院获得通过,现将学校相关信息向社会公示。 公示时间:2024年2月18日—2月22日。公示期内,如有不同意见,请本着实事求是的原则,通过邮寄或传真等方式书面实名反映。我们将对线索明确的问题进行调查核实,并为反映人保密。 受理部门:江西省教育厅发展规划处;地址:南昌市红角洲赣江南大道2888号;邮政编码:330038;联系电话:0791-86765095;传真号码:0791-86765093。 附件:拟设置赣东职业技术学院基本情况表 江西省教育厅 2024年2月18日 附件 拟设置赣东职业技术学院基本情况表 学校名称 建校基础 所在地 办学性质 办学层次 举办者 赣东职业技术学院 新设 抚州市 非营利性 民办 高职 中阳建设集团有限公司

    最新批复!江西新余新增1所高级技工学校

    关于同意设立遂川高级技工学校的批复 遂川县人民政府: 你县《关于申请设立遂川高级技工学校的请示》收悉。根据《江西省技工院校设立审批办法》(赣人社发〔2023〕27号)等规定,经实地考察、专家评议、社会公示、会议研究等程序,现批复如下: 一、同意设立遂川高级技工学校。遂川高级技工学校为遂川县政府举办的全日制公办高级技工学校,学制教育规模暂定为5000人,初设茶叶生产与加工、茶艺、电子技术应用、智能制造技术应用、计算机网络应用、健康与社会照护等专业。 二、遂川高级技工学校要落实好立德树人根本任务,紧贴产业发展和市场需求,科学制定发展规划,突出办学特色,强化师资力量,完善人才培养方案,推行工学一体,培育更多高素质高技能人才,为我省高质量发展提供人才支撑。 三、遂川县政府要对学校加强领导,加大经费、编制等保障力度,切实解决学校发展中遇到的困难和问题,推动学校更好服务地方经济社会发展。吉安市人力资源社会保障局要对学校加强业务指导,加大扶持力度,推动学校高质量特色发展。 江西省人力资源和社会保障厅 2024年2月1日

    吉林省将新增一所学院

    吉林省人民政府关于同意设立长白山技师学院的批复 吉政函〔2024〕5号 省人力资源社会保障厅: 你厅《关于提请省政府批复同意设立长白山技师学院的请示》(吉人社报〔2024〕9号)收悉。经研究,现批复如下: 一、同意设立长白山技师学院。举办者为吉林职业技术学院,办学地址在吉林省长白山保护开发区池北区。长白山技师学院业务工作接受你厅指导和监督。 二、长白山技师学院为民办非营利技工院校,办学经费自筹解决。学院以培养技师(预备技师)和高级技工为主要目标,同时承担企业在职职工高技能人才培训任务。开设护理、康复保健、电子商务、休闲体育服务、旅游服务与管理5个专业。招生对象主要为技工学校、高中、高级技工学校毕业生,学制2—5年。 三、你厅及长白山管委会要按照人力资源社会保障部规定的办学条件和教育教学质量标准,加强对学院建设和办学的指导,督促长白山技师学院依法依规办学。 四、长白山技师学院要全面贯彻党的教育方针,坚持社会主义办学方向,落实立德树人根本任务,加强专业和师资队伍建设,

    人力资源社会保障部等七部门关于实施高技能领军人才培育计划的通知

    各省、自治区、直辖市及新疆生产建设兵团人力资源社会保障厅(局)、发展改革委、教育厅(教委、教育局)、科技厅(局)、财政厅(局)、国资委、总工会: 根据中共中央办公厅、国务院办公厅《关于加强新时代高技能人才队伍建设的意见》要求,人力资源社会保障部、国家发展改革委、教育部、科技部、财政部、国务院国资委、全国总工会联合制定了高技能领军人才培育计划。现印发给你们,请结合实际做好组织实施工作。 人力资源社会保障部 国家发展改革委 教育部 科技部 财政部 国务院国资委 全国总工会 2024年1月30日 高技能领军人才培育计划 为贯彻落实党的二十大关于加快建设国家战略人才力量,努力培养造就更多大国工匠、高技能人才的战略部署,进一步扩大高技能人才数量规模,提升素质水平,从2024年到2026年,联合组织实施高技能领军人才培育计划。 一、指导思想 以习近平新时代中国特色社会主义思想为指导,深入贯彻党的二十大精神,坚持党对高技能人才队伍建设的全面领导,培养一批爱党报国、敬业奉献、素质优良、技艺精湛的高技能领军人才(以下简称“领军人才”),支持他们不断成长、发挥作用,为全面建设社会主义现代化国家、推动高质量发展提供高技能人才有力支撑。 二、目标任务 (一)领军人才范围。领军人才指政治立场坚定、践行工匠精神、解决生产难题、推动创新创造、培养青年人才的骨干中坚技能人才,包括获得全国劳动模范、中华技能大奖、全国技术能手、全国五一劳动奖章等荣誉,或享受省级以上政府特殊津贴、获得省级以上表彰奖励,或各省(自治区、直辖市)政府认定的“高精尖缺”高技能人才。 (二)工作目标。以实施新时代人才强国战略为指导,紧密围绕国家重大战略、重大工程、重大项目、重点产业需求,动员和依托社会各方面力量,在先进制造业、现代服务业等有关行业重点培育领军人才。力争用3年左右时间,全国新培育领军人才1.5万人次以上,带动新增高技能人才500万人次左右。健全培养、使用、评价、激励联动推进机制,加快培养高质量发展所需的技术技能型、复合技能型、知识技能型和数字技能型领军人才,全方位用好领军人才,发挥领军人才引领示范作用,带动高技能人才整体发展。 三、重点任务 (三)制定专项培养计划。要加强对领军人才供给需求的预测,结合经济社会转型、科技创新发展和产业结构变革趋势,制定地方性、行业性领军人才专项培养计划。将技能高超、表现突出的青年技能人才及各类职业技能竞赛成绩优异选手做为领军人才培养培育重点,支持其成长成才。建立领军人才培育信息库,摸清掌握领军人才及培育重点对象基本情况,有针对性地做好培养及队伍建设工作。 (四)加大培养培育力度。强化企业主体责任,依托企业培训中心、职业学校(含技工学校,下同)、高技能人才培训基地、公共实训基地、工匠学院、技能大师工作室、劳模和工匠人才创新工作室等平台,通过企业岗位培训、校企联合培养、关键岗位实践、重点项目参与等方式,培养适应产业发展和国家战略需要的领军人才。支持企业联合教育科研机构,通过合作培养、项目协作等方式,帮助领军人才及培育重点对象提高技术研发水平。组织技能研修、同业交流、名师带徒、赴境外培训等活动,提高领军人才的综合素质、技能水平和实践创新能力。推动实施中国特色学徒制,培养技能高超的青年技能人才,并纳入领军人才培育范围。 (五)畅通晋升成长通道。支持企业健全“新八级工”技能岗位等级设置,在设有高级技师的职业(工种)中增设特级技师和首席技师技术职务(岗位),推进特级技师和首席技师评聘工作。对技能岗位等级设置完整的职业(工种),企业可直接认定技师、高级技师、特级技师和首席技师。对技艺高超、业绩突出的一线职工,进一步打破学历、资历、年龄、比例等限制,可直接认定高级工以上职业技能等级。对解决重大工艺技术难题和重大质量问题、技术创新成果获得省部级以上奖项的高技能人才,可破格晋升职业技能等级。支持理论水平高、创新能力强的高技能人才参加相应专业技术职称评审。 (六)提高待遇水平。引导企业建立健全基于岗位价值、能力素质和业绩贡献的技能人才薪酬分配制度,实现多劳者多得、技高者多得。对在技术革新或技术攻关中作出突出贡献的领军人才,企业可从成果转化所得收益中以奖金、股权等多种形式给予奖励。鼓励企业对关键技术岗位领军人才实行年薪制、协议工资制、项目工资制。国有企业可在工资总额内对领军人才予以适当倾斜,结合实际实行特岗特酬。 (七)完善稳才留才机制。鼓励企业创新、完善相关制度,吸引稳定领军人才。支持企业与领军人才依法约定服务期、订立竞业限制协议。对工作中急需、退休后将对工作带来较大影响的领军人才,符合国家统一规定的可推迟办理退休,并向所在地人力资源社会保障部门备案。对实际工作中急需、已办理退休手续的领军人才,企业可与其协商签订返聘协议。 (八)支持发挥作用。创造条件为领军人才参与重点项目和重大工程、领衔一线生产难题攻关、总结推广绝招绝技等提供帮助。保护领军人才知识产权和技术创新成果转化权益。支持领军人才参加国内外大型工业展会、“一带一路”框架下南南合作技能开发网络、对外援助等合作项目。组织领军人才担任学徒的企业导师,鼓励领军人才到职业学校兼职,提升学徒、学生的实践能力、技能水平和职业素养。 (九)加强领军人才平台建设。优先支持参与国家重大战略、重大工程、重大项目、重点产业的领军人才领衔创建技能大师工作室、劳模和工匠人才创新工作室,聚焦先进制造业、战略性新兴产业、数字技能等领域开展技术革新、技能攻关和人才培养工作,符合条件的按规定给予经费支持。鼓励各地打造人才港、工匠城等技能平台,组织领军人才开展技能文化传播活动,设立技能展示、技能互动、职业体验区域,面向公众和青少年学生加强技能知识传播和文化培育。 (十)选拔表彰优秀领军人才。组织开展各类职业技能竞赛和岗位练兵活动,对涌现出的优秀选手,按规定授予相关荣誉、落实职业技能等级晋升政策,纳入培育重点对象范围。加大省部级以上表彰奖项和省级以上政府特殊津贴向高技能人才支持力度,积极推荐优秀高技能人才申报参评全国劳动模范和先进工作者、中华技能大奖、全国技术能手、全国五一劳动奖章、国家科学技术进步奖、全国职工优秀技术创新成果等。将符合条件的优秀领军人才按照有关规定选拔推荐到工会等群团组织挂职或兼职。 四、工作要求 (十一)加强组织领导。建立人力资源社会保障部门统筹、有关部门各司其职、行业企业积极参与的领军人才培育工作机制。要积极向党委和政府汇报工作,加强部门沟通协调力度。人力资源社会保障、发展改革、教育、科技、国资、工会部门要做好信息共享,加强组织推动,共同推动领军人才培育工作。 (十二)做好保障服务。加强技能人才服务窗口、技能大师之家等建设,做好领军人才支持服务工作。各级人力资源社会保障部门、财政部门要结合本地实际,用好就业补助资金、地方人才队伍建设经费等,支持做好领军人才培养,按规定落实好职业培训补贴、高技能人才培养补助等政策。引导企业按规定足额提取和合理使用职工教育经费,60%以上用于一线职工教育和培训,并将此情况与企业申请用地、用能及开展评先评优等挂钩。 (十三)营造良好氛围。充分发挥舆论正面引导作用,多渠道多方式宣传技能人才工作重大政策、重要活动、创新经验和工作成效,进一步营造尊重劳动、尊重知识、尊重人才、尊重创造的良好氛围,激励广大劳动者特别是青年人走技能成才、技能报国之路。突出示范引领、典型带动,深入挖掘领军人才工作事迹、成长经历,讲好技能故事,打造技能明星,大力弘扬劳模精神、劳动精神、工匠精神。

    山西新政:高技能人才可应聘职业和技工院校

    从现在开始,对于优秀高技能人才,山西省职业院校、技工院校可采取直接考核的方式将其招聘至与所获技能奖项相关的岗位工作。山西省人社厅、省教育厅近日印发的《关于职业院校、技工院校招聘优秀高技能人才有关事项的通知》明确相关政策。 根据通知,优秀高技能人才的具体范围包括13类人员:世界技能大赛获奖选手、世界技能大赛国家集训选手、中华技能大奖获得者、享受国务院特殊津贴的高技能人才、全国技术能手、国家技能人才培育突出贡献个人、国家级技能大师工作室领军人、全国技能大赛优胜奖以上选手、全国行业职业技能竞赛获奖选手(一类职业技能大赛中获决赛单人赛项前10名、双人赛项前7名、三人赛项前5名)、享受省政府特殊津贴的高技能人才、获得省部级以上劳动模范表彰的高技能人才、省级综合职业技能大赛一等奖第一名、省级技能大师工作室领军人。 对职业院校、技工院校招聘的优秀高技能人才,省人社厅建立职业资格、职业技能等级与相应职称、学历的双向比照认定制度,其中优秀高技能人才中的技师可认定为中级职称,高级技师可认定为副高级职称,特级技师和首席技师可认定为正高级职称。职业院校、技工院校可以根据需要,将其聘用到相应等级专业技术岗位,其中技师可聘用到专业技术10级岗位,高级技师可聘用到专业技术7级岗位,特级技师和首席技师可聘用到专业技术4级岗位,执行相应岗位工资,纳入职业院校、技工院校常设岗位管理,以后实施正常的岗位等级或层级晋升。职业院校、技工院校常设岗位已满,可以按照相关规定申请特设岗位,用于吸纳优秀高技能人才。

    江苏省中国特色高水平高职学校中期评价结果公示

    近日,江苏省教育厅在其官方公布中国特色高水平高职学校中期评价结果公示,通知全文如下: 根据《省教育厅关于公布江苏省中国特色高水平高职学校名单的通知》(苏教职函〔2021〕48号)要求,经相关学校自评,省教育厅组织专家进行省级评价,形成中期评价结果。现将评价结果予以公示,公示期为2024年2月2日—2月9日。 如对评价结果存在异议,请以书面形式向省教育厅职业教育处反映,并写明联系人姓名、地址、联系电话。单位提出异议的,须加盖本单位公章;个人提出异议的,须签署真实姓名。 联系人:李永乐、薛清,电话:025-83335583、83335605。 联系地址:南京市北京西路15号江苏省教育厅职业教育处,邮编:210024。 附件 江苏省中国特色高水平高职学校 中期评价结果 序号 学校名称 评价结果 1 扬州工业职业技术学院 优 2 江苏信息职业技术学院 优 3 常州工业职业技术学院 优 4 江苏电子信息职业学院 优 5 南京科技职业学院 优 6 苏州经贸职业技术学院 优 7 盐城工业职业技术学院 优 8 江苏财经职业技术学院 优 9 江苏医药职业学院 优 10 苏州市职业大学 优 11 苏州卫生职业技术学院 优 12 常州纺织服装职业技术学院 优 13 无锡工艺职业技术学院 优 14 苏州健雄职业技术学院 良 15 泰州职业技术学院 良 16 扬州市职业大学 良 17 南京旅游职业学院 良 18 苏州工业园区服务外包职业学院 良 19 江苏城乡建设职业学院 良 20 无锡科技职业学院 良 21 南通科技职业学院 良 22 徐州幼儿师范高等专科学校 良 23 镇江市高等专科学校 良 24 江苏商贸职业学院 良 25 苏州工业园区职业技术学院 中 省教育厅 2024年2月2日

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