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每天一点土力学;关于土体压缩模量、变形模量和弹性模量的探讨!混沌?—>明了!
土力学(Soil mechanics)是研究土体在力的作用下的应力-应变或应力-应变-时间关系和强度的应用学科,是工程力学的一个分支。为工程地质学研究土体中可能发生的地质作用提供定量研究的理论基础和方法。主要用于土木、交通、水利等工程。土体参数中,压缩模量、变形模量和弹性模量的概念往往容易混淆,例如,勘察报告里面多提供压缩模量,但这是实验室在完全侧限条件下得到的土体变形指标,若用于实际中计算土体压缩,则误差较大;又如,计算建筑物加载的瞬时沉降时,应选用弹性模量,若采用压缩模量或者变形模量,则会计算结果偏大很多。为此,本文着重讨论上述三种模量的区别与联系以及合理的选用方法。
1.三种模量的概念
1.1压缩模量
土体的压缩模量(Es)也叫侧限压缩模量,是由室内侧限压缩试验的e~p曲线得到,其定义为土在完全侧限的条件下竖向应力增量Δp与相应的变形稳定情况下应变增量Δε的比值:
1.2变形模量
土体的变形模量(E0)是通过现场原位载荷试验的p~s曲线求得的,是无侧限条件(有侧向)下应力与应变的比值。
1.3弹性模量
弹性模量(E)是指正应力σ与弹性(即可恢复)正应变εd的比值,通常用E来表示。一般采用三轴仪进行三轴重复压缩试验,得到的应力应变曲线上的初始切线模量Ei或再加荷模量Er作为弹性模量(我们也可分别称为初始模量、卸荷模量)。弹性模量的测定方法有两大类:静力法和动力法,在静三轴仪中测定的方法为静力法,得到的弹性模量为静弹模,一般用E来表示;动力法的仪器是动三轴仪,测得的弹性模量为动弹模,一般用Ed来表示。
2.三种模量的区别及适用范围
压缩模量的室内试验操作比较简单,但要得到保持天然结构状态的原状土样很困难,更重要的一点是试验在土体完全侧向受限的条件下进行,因此试验得到的压缩性规律和指标理论上只适应于刚性侧限条件下的沉降计算,其实际运用具有很大的局限性。现行规范中,压缩模量一般用于分层总和法、应力面积法的地基最终沉降计算。
变形模量是根据现场载荷试验得到的,它是指土在侧向自由膨胀条件下正应力与相应的正应变的比值。相比室内侧限压缩试验,现场载荷试验排除了取样和试样制备等过程中应力释放及机械人为扰动的影响,更接近于实际工作条件,能比较真实地反映土在天然埋藏条件下的压缩性。该参数用于弹性理论法最终沉降估算中,但在载荷试验中所规定的沉降稳定标准带有很大的近似性。
弹性模量的概念在实际工程中有一定的意义。
在计算高耸结构物在风荷载作用下的倾斜时发现,如果用土的压缩模量或变形模量指标进行计算,将得到实际上不可能那么大的倾斜值。这是因为风荷载是瞬时重复荷载,在很短的时间内土体中的孔隙水来不及排出或不完全排出,土的体积压缩变形来不及发生,这样荷载作用结束之后,发生的大部分变形可以恢复,因此用弹性模量计算就比较合理一些。再比如,在计算饱和粘性土地基上瞬时加荷所产生的瞬时沉降时,同样也应采用弹性模量。该常数常用于弹性理论公式估算建筑物的初始瞬时沉降。
3.压缩模量与变形模量之间的换算
根据上述三种模量的论述,可看出:压缩模量(Es)和变形模量(E0)的应变为总的应变,既包括可恢复的弹性应变,又包括不可恢复的塑性应变;而弹性模量的应变只包含弹性应变。从理论上可以得到压缩模量与变形模量之间的换算关系。具体推算过程如下:
必须指出的是,上式只是压缩模量和变形模量之间的理论关系,是基于线弹性假定得到的。但土体不是完全弹性体,而且,由于现场载荷试验和室内侧限压缩试验测定相应指标时,都有一些无法考虑的因素如:压缩试验的土样受扰动较大,载荷试验与压缩试验的加荷速率、压缩稳定标准不一样,υ值不易精确测定等,使得理论计算结果与实测结果有一定差距。实测资料表明,压缩模量和变形模量的比值并不像理论得到的在0~1之间变化,如我国60年代初期总结出的E0/Es平均值都超过1,土压缩性越小,比值越大,下表给出了一些统计资料。同两个指标间的理论关系相比可以看出,结构性强的老粘土等,相差较大。反之,结构性弱的土,如新近沉积粘土等,E0/Es平均值和下限值都是最小的,较接近理论计算结果。
值得注意的是,土的弹性模量要比变形模量、压缩模量大得多,可能是它们的十几倍或者更大。
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